已知函式f(x)=的圖象在點M(-1,f(-1))處的切線的方程為x+2y+5=0,求函式的解析式.
來源:國語幫 2.55W
問題詳情:
已知函式f(x)=的圖象在點M(-1,f(-1))處的切線的方程為x+2y+5=0,求函式的解析式.
【回答】
【解析】由於(-1,f(-1))在切線上,
所以-1+2f(-1)+5=0,
所以f(-1)=-2.
因為f′(x)=,
所以
解得a=2,b=3(因為b+1≠0,所以b=-1捨去).
故f(x)=.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
已知函式f(x)=的圖象在點M(-1,f(-1))處的切線的方程為x+2y+5=0,求函式的解析式.
【回答】
【解析】由於(-1,f(-1))在切線上,
所以-1+2f(-1)+5=0,
所以f(-1)=-2.
因為f′(x)=,
所以
解得a=2,b=3(因為b+1≠0,所以b=-1捨去).
故f(x)=.
知識點:導數及其應用
題型:解答題