a、b、c是△ABC的三邊長，且關於x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有兩個相等的實數根，這個三角形是（　　...

問題詳情：

a、b、c是△ABC的三邊長，且關於x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有兩個相等的實數根，這個三角形是（　　）

A．等邊三角形     B．鈍角三角形

C．直角三角形     D．等腰直角三角形

【回答】

C【考點】根的判別式．

【分析】先根據判別式的意義得到△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，變形得到a2+b2=c2，然後根據勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．

【解答】解：根據題意得△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，

即a2+b2=c2，

所以原三角形為直角三角形．

故選C．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題