關於x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情況描述正確的是( )A．k為任何實數，方程都沒有實數根B．k...
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
關於x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情況描述正確的是( )
A．k為任何實數，方程都沒有實數根
B．k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
C．k為任何實數，方程都有兩個相等的實數根
D．根據k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種
【回答】
b
【分析】先計算判別式的值得到△=（2k﹣1）2+3，根據非負數的*質得△＞0，然後根據判別式的意義進行判斷．
【解答】解：△=4k2﹣4（k﹣1）
=（2k﹣1）2+3，
∵（2k﹣1）2≥0，
∴（2k﹣1）2+3＞0，
即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選B．
【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
