在平面直角座標系xOy中,直線l的引數方程為(t為引數),曲線C的極座標方程為ρ=4cosθ.(Ⅰ)求直線l...
來源:國語幫 2.02W
問題詳情:
在平面直角座標系xOy中,直線l的引數方程為(t為引數),曲線C的極座標方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ)求直線l的普通方程及曲線C的直角座標方程;
(Ⅱ)設點P(1,0),直線l與曲線C相交於A,B,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ)由(t為引數),消去引數t,可得.
∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,即x2+y2﹣4x=0.
∴曲線的直角座標方程為(x﹣2)2+y2=4; (Ⅱ)把代入x2+y2﹣4x=0,得.
設A,B兩點對應的引數分別為t1,t2,則,t1t2=﹣3.
不妨設t1<0,t2>0,
∴.
知識點:座標系與引數方程
題型:解答題