如圖，對稱軸為的拋物線與x軸交於點與y軸交於點B，頂點為C．求拋物線的解析式；求的面積；若點P在x軸上，將線段...
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問題詳情：
如圖，對稱軸為
的拋物線
與x軸交於點
與y軸交於點B，頂點為C． 
求拋物線的解析式； 
求
的面積； 
若點P在x軸上，將線段BP繞著點P逆時針旋轉
得到PD，點D是否會落在拋物線上？如果會，求出點P的座標；若果不會，說明理由．
【回答】
解：
拋物線對稱軸為
，點
，則拋物線與x軸另外一個交點為
， 
則拋物線的表示式為：
， 令
，則
，即點
，點C的座標為
； 
設對稱軸交直線AB與點H， 把點B、A座標代入一次函式表示式：
得：
，解得：
， 則直線BA的表示式為：
，則點
， 
； 
會，理由： 
當點D在對稱軸左側時， 如圖所示，過點D分別作x、y軸的垂線於點N、M，設點P座標為
， 
，
，
， 
，
，
≌
， 
，
，即點D的座標
將點D座標代入二次函式表示式解得：
， 即點P座標為
， 
當點D在對稱軸右側時， 同理當點P座標為
．
【解析】
拋物線對稱軸為
，點
，則拋物線與x軸另外一個交點為
，即可求解； 
利用
即可求解； 
會，理由：分
當點D在對稱軸左側時、
當點D在對稱軸右側時，兩種情況求解即可．
知識點：二次函式與一元二次方程
題型：解答題
