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討論仿*的概念,主要提出平面幾何中橢圓面積公式的不同求法。橢圓面龐,濃眉細目,不似想象中粗獷,果然帶著笑模樣。很多東方女*都希望擁有一張柔美吉祥的圓形或橢圓面型,但橫突的顴骨往往使面部呈現菱形或方形面容。...
問題詳情:已知是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且.若的面積為9,則_____.【回答】3【解析】由定義得|PF1|+|PF2|=2a,由得|PF1|2+|PF2|2=4c2,由面積得|PF1||PF2|=9,由此能得到b的值.【詳解】∵F1、F2是橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C...
問題詳情:已知橢圓的離心率為,焦點分別為,點P是橢圓C上的點,面積的最大值是2.(1)求橢圓C的方程;(2)設直線與橢圓C交於M,N兩點,點D是橢圓C上的點,O是座標原點,若,判定四邊形OMDN的面積是否為定值?若為定值,求出定值;如果不是,請說明理...
問題詳情:若橢圓:()和橢圓: ()的焦點相同且.給出如下四個結論:① 橢圓和橢圓一定沒有公共點; ②;③; ④.其中,所有正確結論的序號是( )A.②③④ ...
問題詳情:已知橢圓的離心率,連線橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設過點的直線與橢圓相交另一點B,若,求直線的傾斜角.【回答】【解析】(Ⅰ)根據離心率,以及菱形的面積為4,結合*質 ,列出關於a、b、的方程組...
問題詳情:已知點在橢圓上,則()A.點不在橢圓上 B.點不在橢圓上C.點在橢圓上D.無法判斷點,,是否在橢圓上【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
問題詳情:己知橢圓的離心率為,是橢圓的左右頂點,是橢圓的上下頂點,四邊形的面積為.(1)求橢圓的方程;(2)圓過兩點.當圓心與原點的距離最小時,求圓的方程.【回答】解:(1)依題意有: ① …………2分四邊形是以橢圓的四頂點為...
問題詳情:已知橢圓離心率為,點在橢圓上.(1)求橢圓的方程;【回答】知識點:圓錐曲線與方程題型:解答題...
推出橢圓拋物面的幾條*質,得到一些新的結果。結果表明:浸潤面為一橢圓拋物面,所得結論與實驗結果相符。...
問題詳情:在平面直角座標系中,已知橢圓的焦距為2,離心率為,橢圓的右頂點為.(1)求該橢圓的方程;(2)過點作直線交橢圓於兩個不同點,,求*:直線,的斜率之和為定值.【回答】(1);(2)*見解析.【分析】(1)由題意可知,橢圓的焦點在軸上,,,橢圓的離心率,則...
問題詳情: 是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且∠,則Δ的面積為( )A. B. C. D.【回答】C【解析】試題分...
問題詳情:圖,在平面直座標系中,已知橢圓,經過點,其中e為橢圓的離心率.且橢圓與直線有且只有一個交點。(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設不經過原點的直線與橢圓相交與A,B兩點,第一象限內的點在橢圓上,直線平分線段,求:當的面積取得最大值時直...
問題詳情:設橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設點在橢圓上,且異於橢圓的上、下頂點,點為直線與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(為原點),且,求直線的斜率.【回答】(Ⅰ)(Ⅱ)或.【分析】(Ⅰ)由題...
問題詳情:在平面直角座標系xOy中,已知分別為橢圓()的左、右焦點,且橢圓經過點和點,其中為橢圓的離心率.(1)求橢圓的方程;(2)過點的直線交橢圓於另一點,點在直線上,且.若,求直線的斜率.【回答】解:(1)因為橢圓經過點和點,所以 ...
問題詳情:在平面直角座標系中,已知點在橢圓上,到橢圓的兩個焦點的距離之和為4.(1)求橢圓的方程;(2)若點是橢圓上的兩點,且四邊形是平行四邊形,求點的座標.【回答】(1)(2)點,;或,.試題分析:(1)由橢圓定義得,又點在橢圓上,可得到一個方程組,解得...
問題詳情:橢圓,其右焦點為,點在橢圓上,直線的方程為.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓於兩點,直線和直線相交於點,記,,的斜率分別為,,求*:【回答】 (1)橢圓方程為;(2)見解析. (1)由題意知,, ...
問題詳情:已知橢圓的離心率,且橢圓過點.(I)求橢圓的標準方程;(II)已知點為橢圓的下頂點,為橢圓上與不重合的兩點,若直線與直線的斜率之和為,試判斷是否存在定點,使得直線恆過點,若存在,求出點的座標;若不存在,請說明理由.【回答】解析...
問題詳情:橢圓的左、右兩焦點分別為,橢圓上一點滿足,則的面積為 .【回答】知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
問題詳情:已知分別是橢圓:的左右焦點,是橢圓的上頂點,是直線與橢圓的另一個交點,.(1)求橢圓的離心率;(2)已知的面積為,求的值.【回答】試題解析:(1)由題意可知,為等邊三角形,,所以.(2)(方法一),.直線的方程可為.將其代入橢圓方程,得所以由,解得...
問題詳情:已知是、橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,則的面積為A. B. C. ...
問題詳情:已知橢圓:,四點中恰有三個點在橢圓上.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)如圖,動直線:交橢圓於兩點,是橢圓上一點,直線的斜率為,且,是線段延長線上一點,且,以為圓的圓半徑為,是圓的兩條切線,切點分別為.求的最大值,並求取得最大值時直線的斜率...
問題詳情:橢圓的焦點為和,且橢圓過點,則橢圓的方程是 ( )(A) (B) (C) (D)【回答】B 知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
問題詳情:記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓,以橢圓的焦點為頂點作相似橢圓.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設直線與橢圓交於兩點,且與橢圓僅有一個公共點,試判斷的面積是否為定值(為座標原點)?若是,求出...
問題詳情:若橢圓兩焦點為,點P在橢圓上,且三角形的面積的最大值為12,則此橢圓方程是( )A. B. C. D.【回答】 B 知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
問題詳情:設橢圓的左焦點為,且橢圓經過點.(1)求橢圓的方程;(2)設點在橢圓上,且異於橢圓的上、下頂點,點為直線(為橢圓上頂點)與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(為原點),且,求直線的斜率.【回答】(1)(2)設直線:與聯立得,.由題意所...
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