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已知定義域為R的函式f（x）在區間（4,+∞）上為減函式，且函式y=f（x+4）為偶函式，則 ...

2021-08-28 問題詳情：已知定義域為R的函式f（x）在區間（4,+∞）上為減函式，且函式y=f（x+4）為偶函式，則（） A．f（2）>f（3） B．f（2）>f（5） C．f（3）>f（5） ...

已知函式y=f(x)的影象是下列四個影象之一，且其導函式y=f’(x)的影象如右圖所示，則該函式的影象是 ...

2022-04-18 問題詳情：已知函式y=f(x)的影象是下列四個影象之一，且其導函式y=f’(x)的影象如右圖所示，則該函式的影象是【回答】【*】B【解析】由導函式影象可知函式的函式值在[-1,1]上大於零，所以原函式遞增，且導函式值...

設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f`（x）的圖象可能為 ...

2020-06-20 問題詳情：設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f`（x）的圖象可能為【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...

已知函式f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若...

2021-05-07 問題詳情：已知函式f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若關於x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恆成立，求整數a的最小值．【回答】解：（1）∵f′（x）=，f′（1）=﹣15，f（1）=﹣14，∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為：y﹣14=﹣15（x﹣1），即y=﹣15x+1；（2）令g（x）=f（x）﹣（a﹣3...

已知冪函式y=f（x）的圖象經過點（2，8），則f（3）的值為( )A．9 B．27 C．64 ...

2021-08-10 問題詳情：已知冪函式y=f（x）的圖象經過點（2，8），則f（3）的值為( )A．9 B．27 C．64 D．16【回答】B【考點】冪函式的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函式的*質及應用．【分析】設冪函式f（x）=xα，則由f（x）圖象經過點（2，8），可得（2...

已知函式f（x）的定義域為[﹣1，4]，部分對應值如下表，f（x）的導函式y=f′（x）的圖象如圖所示．x﹣1...

2021-07-23 問題詳情：已知函式f（x）的定義域為[﹣1，4]，部分對應值如下表，f（x）的導函式y=f′（x）的圖象如圖所示．x﹣10234f（x）12020當1＜a＜2時，函式y=f（x）﹣a的零點的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】C知識點：函式的應用題型：選擇題...

若函式f（x）在定義域D內某區間I上是增函式，且在I上是減函式，則稱y=f（x）在I上是“弱增函式”．已知函式...

2022-08-08 問題詳情：若函式f（x）在定義域D內某區間I上是增函式，且在I上是減函式，則稱y=f（x）在I上是“弱增函式”．已知函式h（x）=x2﹣（b﹣1）x+b在（0，1]上是“弱增函式”，則實數b的值為()【回答】1．知識點：*與函式的概念題型：填空題...

已知函式y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=x+3，則：f（1）+f′（1）=　　　　　...

2020-04-10 問題詳情：已知函式y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=x+3，則：f（1）+f′（1）=．【回答】4．【考點】導數的幾何意義．【專題】導數的概念及應用．【分析】根據題意吧，求出切點座標，得出f（1）的值，根據導數的幾何意義判斷f′（1）求解．【解答】解：∵...

已知函式f(x)=lnx.(1)若直線y=x+m與函式f(x)的圖象相切,求實數m的值;(2)*曲線y=f(...

2020-12-03 問題詳情：已知函式f(x)=lnx.(1)若直線y=x+m與函式f(x)的圖象相切,求實數m的值;(2)*曲線y=f(x)與曲線y=x-有唯一的公共點;(3)設0<a<b,比較與的大小,並說明理由.【回答】 (1)解:f′(x)=,設切點為(x0,y0),則k==1,∴x0=1,...

設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交於點（...

2019-09-21 問題詳情：設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交於點（0，6）．（1）確定a的值；（2）求函式f（x）的單調區間與極值．【回答】【考點】6B：利用導數研究函式的單調*；6C：函式在某點取得極值的條件；6H：利用導數研究曲線上某點切線方...

已知定義在R上的奇函式y=f（x）的圖象關於直線x=1對稱，當0＜x≤1時，f（x）=logx，則方程f（x）...

2021-11-21 問題詳情：已知定義在R上的奇函式y=f（x）的圖象關於直線x=1對稱，當0＜x≤1時，f（x）=logx，則方程f（x）﹣1=0在（0，6）內的零點之和為（）A．8 B．10 C．12 D．16【回答】C【考點】函式零點的判定定理．【分析】可根據定義在R上的奇...

對於函式y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的影象關於y軸對稱”是“y=f（x）是奇函式”的( )A．充...

2020-10-08 問題詳情：對於函式y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的影象關於y軸對稱”是“y=f（x）是奇函式”的( )A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件【回答】B...

已知偶函式y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x﹣1），且當x∈[﹣1，0]時，，則的值等於　　．

2021-05-02 問題詳情：已知偶函式y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x﹣1），且當x∈[﹣1，0]時，，則的值等於．【回答】解：由f（x+1）=f（x﹣1），得f（x+2）=f（x），所以f（x）是以2為週期的周期函式，又f（x）為偶函式，所以=f（log35）=f（log35﹣2）=f（）=+==，故*為：．知識點：基本初等函式I題型：填空題...

奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為（　）

2021-03-13 問題詳情：奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為（）【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

已知函式，則函式y=f（x）的大致圖象為（　　）A． B． C．D．

2019-05-25 問題詳情：已知函式，則函式y=f（x）的大致圖象為（）A． B． C．D．【回答】B解：函式y=f（x）是一個非奇非偶函式，圖象不關於原點對稱，故排除選項A、C，又當x=﹣1時，函式值等於0，故排除D，知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

函式y=f（x）處處可導且對任意x∈R，f′（x）＞0恆成立，當x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下...

2022-08-10 問題詳情：函式y=f（x）處處可導且對任意x∈R，f′（x）＞0恆成立，當x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下列敘述正確的是( )A．函式y=f（x）單調遞增且圖象向下凹陷B．函式y=f（x）單調遞減且圖象向上凸起C．函式y=f（x）單調遞減且圖象向下凹陷D．函式y=f（x）單調...

已知y=f（x）為R上的可導函式，當x≠0時，f′（x）+＞0，則關於x的函式g（x）=f（x）+的零點個數為...

2019-12-27 問題詳情：已知y=f（x）為R上的可導函式，當x≠0時，f′（x）+＞0，則關於x的函式g（x）=f（x）+的零點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知...

如果函式y=f（x）在區間I上是減函式，而函式在區間I上是增函式，那麼稱函式y=f（x）是區間I上“緩減函式”...

2021-11-07 問題詳情：如果函式y=f（x）在區間I上是減函式，而函式在區間I上是增函式，那麼稱函式y=f（x）是區間I上“緩減函式”，區間I叫做“緩減區間”．可以*函式的單調增區間為，；單調減區間為，．若函式是區間I上“緩減函式”，則下列區間中為函式I的...

.設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，...

2020-06-03 問題詳情： .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，且f′（1）=0．則a+b的值為______．【回答】-9【解析】【分析】求出原函式的導函式，導函式為二次函式，根據其對稱軸為直線得到的值，再由求出的...

給出下列五個命題：①函式y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；②函式y=log2x2與函...

2019-03-25 問題詳情：給出下列五個命題：①函式y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；②函式y=log2x2與函式y=2log2x是相等函式；③對於指數函式y=2x與冪函式y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；④對於函式y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則...

已知函式y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． ...

2020-11-11 問題詳情：已知函式y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． [﹣3，7] B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

已知函式f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為（　　）A． B．y=f...

2021-06-04 問題詳情：已知函式f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為（）A． B．y=f（2x﹣1）C． D．【回答】B【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】作圖題．【分析】先由圖象的週期進行排除不符合的選項，再...

某電力公司調查了某地區夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函式，記作y=f（t...

2020-06-18 問題詳情：某電力公司調查了某地區夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函式，記作y=f（t），如表是某日各時的用電量資料：t（時）03691215182124y（萬千瓦時）2.521.522.521.522.5經長期觀察y=f（t）的曲線可近似地看成函式y...

已知函式f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函式y=f（x）的最小正週期T及φ的值；（Ⅱ）當x∈[0...

2019-04-21 問題詳情：已知函式f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函式y=f（x）的最小正週期T及φ的值；（Ⅱ）當x∈[0，]時，求函式y=f（x）的最小值．【回答】【解答】解：（Ⅰ），∵f（0）=sinφ=，，∴φ=，（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴函式y=f（x）的最小值為﹣知識點：三角函式題...

已知函式f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），設g（x）=lnx+﹣e，若函式y=f（x）與y=g（x）的...

2021-07-20 問題詳情：已知函式f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），設g（x）=lnx+﹣e，若函式y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】3O：函式的圖象．【分析】令f（x）=g（x）化簡得a=，求出右側函式的單調*和極值，得出a的範圍．【解答】解：令f（x）=g（x）得xea...

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