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問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,滿足:a1=1,Sn+1-Sn=(n∈N*),則該數列的前2017項和S2017= .【回答】 31009﹣2. 知識點:數列題型:填空題...
問題詳情:設*Sn={1,2,3,…,n},若Z是Sn的子集,把Z中的所有數的和稱為Z的“容量”(規定空集的容量為0).若Z的容量為奇(偶)數,則稱Z為Sn的奇(偶)子集.命題①:Sn的奇子集與偶子集個數相等;命題②:當n≥3時,Sn的所有奇子集的容量之和與所有偶子...
問題詳情:設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S7>S8>S6,則滿足Sn•Sn+1<0的正整數n的值為()A.11B.12C.13D.14【回答】D知識點:數列題型:選擇題...
問題詳情:已知正項數列{an}滿足Sn=.(1)求a1,a2,a3並推測an;(2)用數學歸納法*你的結論.【回答】(1)由Sn=知當n≥2時,=,所以an=-,整理得an-=-.由S1=,即a1=,又a1>0,所以a1=1.a2-=-=-(1+1)=-2,即+2a2+1=2.所以a2=-1,a3-=-=...
問題詳情:已知等差數列{an}的公差d=1,前n項和為Sn.(1)若1,a1,a3成等比數列,求a1;(2)若S5>a1a9,求a1的取值範圍.【回答】解:(1)因為數列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比數列,所以=1×(a1+2),即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2.(...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn.(1)若Sn=(-1)n+1·n,求a5+a6及an;(2)若Sn=3n+2n+1,求an.【回答】解:(1)因為a5+a6=S6-S4=(-6)-(-4)=-2,當n=1時,a1=S1=1,當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(-1)n+1·n-(-1)n·(n-1)=(-1)n+1·[n+(n-1)]=(-1)n+1·(2n-1),又a1也適合此式,所以an=(-1...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn=1(n∈N),數列{bn}是公差d不等於0的等差數列,且滿足:b1=,b2,b5,b14成等比數列.(Ⅰ)求數列{an}、{bn}的通項公式;(Ⅱ)設cn=an•bn,求數列{cn}的前n項和Tn.【回答】 解:(I)Sn=1(n∈N),n≥2時,Sn﹣1+an﹣1=1,...
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