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问题详情:若函数y=-x3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是.【回答】a>0【解题指南】利用函数有三个单调区间,转化方程y′=0根的情况确定a的取值范围.【解析】y′=-4x2+a,函数y=-x3+ax有三个单调区间,则方程-4x2+a=0有两...
问题详情:已知函数f(x)=x3+ax+,g(x)=﹣lnx(i)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;(ii)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.【回答】【分析】(i)f′(x)=3x2+a.设曲线y=f(x)与x轴相切于点P(x0,0),则f(x0)=0,f′(x0)=0解出即...
问题详情:已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)= x3+ax(a∈R),且曲线f(x)在x= 处的切线与直线y=﹣ x﹣1平行.(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数y=f(x)﹣m在区间[﹣3, ]上有三个零点,求实数m的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)当x>0时,f′(x)=x2+a,因为...
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