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问题详情:已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析:因为f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)极小值所以x=1时,f(x)的极小值...
问题详情:已知函数f(x)=x﹣lnx+a﹣1,g(x)= +ax﹣xlnx,其中a>0.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x≥1时,g(x)的最小值大于 ﹣lna,求a的取值范围.【回答】(1)解:函数f(x)的定义域为(0,+∞).,当0<x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0.∴函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(1,+∞)(2)...
问题详情:已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,不等式f(x)≥bx-2对∀x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围;(3)当x>y>e-1时,*不等式exln(1+y)>eyln(1+x).【回答】 (1)解...
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