有关棱柱的精选大全
问题详情： 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ； 知识点：空间几何体题型：填空题...
问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图所示，在直三棱柱中，，D为AC的中点．(Ⅰ)求*：(Ⅱ)若，求*：；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下， 求二面角B-A1C1-D的大小．【回答】解：(Ⅰ)连结AB1交A1B于E，连ED．∵ABC-A1B1C1是直三棱柱中，且AB=BBl，∴侧面ABB1A1是一正方形． ∵E是AB1的中点...
问题详情：直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解：法一：如图建立空间直角坐标系，其各点坐标如图所示（1）*：（2）异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二：(...
问题详情：若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） （D）6【回答】 A 知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：下列不是正三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．【回答】D【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个...
问题详情：如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求*：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．【回答】解：（1）∵D，E分别为AB，BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∵ABC-A1B1C1为...
问题详情：如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且．求*：（1）平面平面； （2）平面． 【回答】*：（1）因为与所成角的大小为90°，所以⊥，因为，且N是A1C的中点，所以⊥．又，平面，故⊥平面， ...
问题详情：在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．图15求*：C1F∥平面ABE；【回答】解：*：取AB的中点G，连接EG，FG.因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形...
问题详情：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A． B． C． D．4【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：下列命题中正确的是()A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
问题详情：在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． B． C． D．【回答】A知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ．【回答】10知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择...
问题详情：如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．为的中点（1）求*：∥平面A1PB（2）若，，AC=2 ，求三棱锥的体积．【回答】在中，，，,在中， ，.知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情： 直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角为A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C 知识点：点直...
问题详情：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，求*：AB⊥BC.【回答】*如图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于点D，则由平面A1BC⊥侧A1ABB1，且平面A1BC∩侧A1ABB1＝A1B，得AD⊥平面A1BC.又∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC.∵三棱柱AB...
问题详情：给出四个几何体：①球 ②圆锥③圆柱 ④棱柱，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（ ）。A．4个 B.3个 C. 2个 D. 1个.【回答】B知识点：几何图形题型：选择题...
问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析：（Ⅰ）*：如图，连接AB1，AC1， 易知D是AB1的中点，又E是B1C1的中点，所以在中，DE//AC1， 又DE平面ACC1A1，AC1...
![2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1...](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3b4a8/a6e3adbfbc6a7d19581e56-s.gif "2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1..."){kind=small}
问题详情：2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求*：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.图1－4【回答】*：(1)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以C...
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝4，BC＝.(1)求*：AA1⊥平面ABC；(2)求二面角A1－BC1－B1的大小；【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=2，∠ACB=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，当二面角C1﹣AA1﹣B为45°时，直线EF与BC1的夹角为（）A．60°B．45°C．90°D．120°【回答】C【考点】两直线的夹角与到角问题．【专题】转化思想；综合法；直线与...
问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）．【回答】 知识点：空间...
问题详情：如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为______．【回答】．【详解】由题意，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，由于，则，所以，所以，所以，当时，线段长度的最小值是，当...
问题详情：已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的*影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为________．【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...
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