如图,已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动,点C在第四...
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问题详情:
如图,已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动,点C在第四象限,连接OC,则线段OC长的最小值是( )
A.1 B.3 C.3 D.
【回答】
B
【解析】
利用等边三角形的*质得出C点位置,进而求出OC的长.
【详解】
解:如图所示:过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,
∵△ABC是等边三角形,
∴CE=AC×sin60°=,AE=BE,
∵∠AOB=90°,
∴EOAB,
∴EC-OE≥OC,
∴当点C,O,E在一条直线上,此时OC最短,
故OC的最小值为:OC=CE﹣EO=3
故选B.
【点睛】
本题主要考查了勾股定理以及等边三角形的*质,得出当点C,O,E在一条直线上,此时OC最短是解题关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题