某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极*.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数...
问题详情:
某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极*.工人每天加工零件获 得的加工费 y(元)与加工个数 x(个)之间的函数图象为折线 OA﹣AB﹣BC,如图所示.
(1)求工人一天加工零件不超过 20 个时每个零件的加工费. 求 40≤x≤60 时 y 与 x 的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了 60 个零件,共得到加工费 220 元.在这两天中,小王第一天加工的零件
不足 20 个,求小王第一天加工零件的个数.
【回答】
【考点】一次函数的应用.
【专题】压轴题.
【分析】(1)当 0≤x≤20 时,由图象得出每个零件的加工费为 60÷20=3 元;
当 40≤x≤60 时,设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b,将(60,240),(40,140)代入,列方程组求 k、 b 的值即可;
(3)设小王第一天加工零件的个数为 a,则第二天加工零件的个数为(60﹣a),因为 a<20,则 60
﹣a>40,其中加工费为 3 元的 20 个,加工费 4 元的 20 个,加工费 5 元的(60﹣20﹣20﹣a)个, 根据每一段中,加工一个零件的费用,列方程求解.
【解答】解:(1)由图象可知,当 0≤x≤20 时,每个零件的加工费为 60÷20=3 元, 即工人一天加工零件不超过 20 个时,每个零件的加工费为 3 元;
当 40≤x≤60 时,设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b,
将 B(40,140),C(60,240)代入,得, 解得 ,
所以,y 与 x 的函数关系式为 y=5x﹣60;(3)设小王第一天加工零件的个数为 a,则第二天加工零件的个数为(60﹣a), 依题意,得
3(a+20)+4×20+÷(60﹣40)×(60﹣20﹣20﹣a)=220, 解得 a=10,
即:小王第一天加工零件的个数为 10 个.
【点评】本题考查了一次函数的应用.关键是结合图象,求出分段函数的解析式,并应用解析式答 题.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题