已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
来源:国语帮 1.08W
问题详情:
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
【回答】
解:
(1)因为,所以,.
又因为,所以曲线在点处的切线方程为.
(2)设,则.
当时,,所以在区间上单调递减.
所以对任意,有,即.
所以函数在区间上单调递减.
因此在区间上的最大值为,最小值为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
【回答】
解:
(1)因为,所以,.
又因为,所以曲线在点处的切线方程为.
(2)设,则.
当时,,所以在区间上单调递减.
所以对任意,有,即.
所以函数在区间上单调递减.
因此在区间上的最大值为,最小值为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题