有关四面体的精选大全
问题详情：点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A． B． C． ...
问题详情：已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD=2.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为()A.3π B.2πC.4π D.12π【回答】D解...
问题详情：在一空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、C(0,0,L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是A.A、B、C三点的电...
问题详情：设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体：设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（ ）A． ...
问题详情：已知ABCD是四面体，且O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的 ()A．充分不必要条件 ...
问题详情：已知正四面体形分子E和直线型分子G反应，生成四面体形分子L和直线型分子M。(组成E分子的元素的原子序数小于10，组成G分子的元素为第三周期的元素。)如下图，则下列判断中正确的是 ...
问题详情： 如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是 ．(将所有正确*序号填写到横线上)①；②截面；③；④异面直线与所成的角为．【回答】.①②④知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(,1，0)，绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图所示，在四面体中，，，点分别是，的中点．求*：(1)直线∥平面；(2)平面⊥平面.【回答】 (1)∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD.∵EF⊄平面ACD，AD⊂平面ACD，∴直线EF∥平面ACD.(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD....
问题详情：一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 A． B． C． D．3【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鱉臑.如图，四面体为鱉臑，平面，为直角，且，则的体积为________.【回答】【分析】计算出的面积，然后利用锥体的体积公式可求得三棱锥的体积.【详解】由题意知平面，，，所...
问题详情：如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（ ）A．①②⑥ B．①②③ C．④...
问题详情：在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O（0,0,0）、A（L,0,0）、B（0,L,0）、C（0,0,L）。D（2L,0,0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（ ）A．A、B、C三点的电...
问题详情： 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数． （1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？ （2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定 ...
![[2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f4ecab/a6e3adbfbc697f19581e56-s.gif "[2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范..."){kind=small}
问题详情： [2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围为()A．(0，) B．(0，)C．(1，) D．(1，)图1－2【回答】A[解析]如图1－2所示，设AB＝a，CD＝，BC＝BD＝AC＝AD＝1，则∠ACD＝∠BCD＝45°，要构造一个四面体，...
问题详情：如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()【回答】D.在A图中分别连接PS，QR，易*PS∥QR，∴P，Q，R，S共面；在C图中分别连接PQ，RS，易*PQ∥RS，∴P，Q，R，S共面.如图，在B图中过P，Q，R，S可作一正六边形，故四点...
问题详情：某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）A．8 B． C． D．10【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】C【解析】将四面体置于一个长方体中，所以四面体的外接球即为长方体的外接球，设长...
问题详情：已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的取值范围是()【回答】B[解析]设AB，CD的中点分别为M，N，则弦AB，CD到球心O的距离是相等的，即OM＝ON＝＝，如图，当OM，ON在同一条直线上，并且AB⊥CD时，四面体ABCD的体积...
问题详情： 已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则 ．【回答】知识点：球面上的几何题型：填空题...
问题详情：一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A. B.C. D.【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：以正方体的顶点为顶点的四面体共有________个．【回答】58[先从8个顶点中任取4个的取法为C种，其中，共面的4点有12个，则四面体的个数为C－12＝58个．]知识点：计数原理题型：填空题...
问题详情：如图，四面体中，分别的中点，,，则点到平面的距离( )A．B．C．D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径A． B． C． D．【回答】A知识点：球面上的几何题型：选择题...
问题详情：.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数，并填下表：名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)长方形四面体【回答】思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.*:名 称面数（f）顶点数（v）棱数（e）长方体68...
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