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问题详情:已知函数f(x)=−lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,*:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;(Ⅱ)若a≤3−4ln2,*:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.【回答】(Ⅰ)函数f(x)的导函数,由得,因为,所以.由基本不等式得.因为,所以.由...
问题详情:已知函数f(x)=+2x﹣lnx.(1)若a=﹣,判断函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围;(3)当a=﹣时,关于x的方程f(x)=x﹣b在上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6D...
问题详情:已知函数f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)讨论f(x)的单调*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函数h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一个零点,求a的取值范围.【回答】知识点:基本初等函数I题型:综合题...
问题详情:函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点个数为________.【回答】2解析令lnx-x2+2x+5=0得lnx=x2-2x-5,画出函数y1=lnx与y2=x2-2x-5的图象,如图所示,可得函数y1=lnx与函数y2=x2-2x-5的图象有2个交点,即函数f(x)的零点个数为2.故填2.知识点:函数的应...
问题详情:函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是_______;【回答】 (或)知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
问题详情:已知f(x)=lnx+cosx,则f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知识点:导数及其应用题型:填空题...
问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
问题详情:已知命题“p:∃x>0,lnx<x”,则¬p为() A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥x C.∃x≤0,lnx<x D.∀x>0,lnx<x ...
问题详情:已知命题p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,则¬p为()A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx B.∀x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnxC.∃x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx D.∃x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考点】命题的否定.【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即...
问题详情:若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则 ()A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c ...
问题详情:若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
问题详情:函数f(x)=x-lnx的单调减区间为.【回答】(0,1)【解析】函数f(x)的定义域是(0,+∞),且f'(x)=1-=,令f'(x)<0,解得0<x<1,所以函数f(x)的单调减区间是(0,1).知识点:基本初等函数I题型:填空题...
问题详情:.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是________.【回答】(0,)解析:f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知识点:导数及其应用题型:填空题...
问题详情:求函数f(x)=lnx在x=1处的导数.【回答】解f′(x)=(lnx)′=,∴f′(1)=1,∴函数f(x)在x=1处的导数为1.知识点:导数及其应用题型:解答题...
问题详情:若函数f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,则2aln2a=()A.1 B.-1C.-ln2 ...
问题详情:已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),设g(x)=lnx+﹣e,若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点,求实数a的取值范围.【回答】【考点】3O:函数的图象.【分析】令f(x)=g(x)化简得a=,求出右侧函数的单调*和极值,得出a的范围.【解答】解:令f(x)=g(x)得xea...
问题详情:已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为.【回答】考点:全称命题;命题的否定.专题:探究型.分析:利用全称命题的否定是特称命题,可以求出¬p.解答:解:因为命题p是全称命题,所以利用全称命题的否定是特称命题可得:¬p:∃x∈[1,+∞),lnx...
问题详情:命题“∈R,-x+1≥0”的否定是( ) A.∈R,lnx+x+1<0 B.∈R,-x+1<0 C.∈R,-x+1>0 D.∈R,-x+1≥0【回答】B知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
问题详情:设*A=,B={x|lnx≤0},则A∩B=()A. B.[-1,0)C. D.[-1,1]【回答】A∵≤2x<,∴-1≤x<,∴A=.∵lnx≤0,∴0<x≤1,∴B={x|0<x≤1},...
问题详情:判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx+x2-3=0,所以原函数零点的个数即为函数y=lnx与y=3-x2的图象交点个数.在同一坐标系下,作出两函数的图象(如图).由图象知,函数y=3-x2与y=lnx的图象只有一个...
问题详情:已知f(xn)=lnx,则f(2)的值为()A.ln2 B.ln2C.ln2 D.2ln2【回答】 [*]B[解析]...
问题详情:f(x)=x(2016+lnx),若f′(x0)=2017,则x0等于()A.e2 B.1C.ln2 ...
问题详情:设f(x3)=lnx,则f(e)=__________.【回答】. 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
问题详情:设命题p:∀x>0,x﹣lnx>0,则¬p为()A.∀x>0,x﹣lnx≤0 B.∀x>0,x﹣lnx<0C.∃x0>0,x0﹣lnx0>0 D.∃x0>0,x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定.【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【解答】解:因为全称命题的否定是...
问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为.【回答】 【解析】f'(x)=x-=,且x>0.令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)<0,得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值,且f(1)=-ln1=.知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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