在邊長為3的正三角形ABC中,設=2,=2.(1)用向量,表示向量,並求的模.(2)求·的值.(3)求與的夾角...
來源：國語幫 1.25W
問題詳情：
在邊長為3的正三角形ABC中,設
=2
,
=2
.
(1)用向量
,
表示向量
,並求
的模.
(2)求
·
的值.
(3)求
與
的夾角的大小.
【回答】
解:(1)因為
=2
,
=2
,
所以
=
+
=
+
(
-
)=
+
.
又
·
=|
|·|
|cos A=3×3×
=
.
故|
|=
=
=
=
.
(2)
=-
+
,
所以
·
=
·
=-
-
·
+
=-×32-×
+
×32=-
.
(3)|
|=
=
=
=
,
所以cos <
,
>=
=
=-,
所以
與
的夾角為120°.
知識點：平面向量
題型：解答題
