如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上．若AB=1，∠...
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問題詳情：
如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上．若AB=1，∠B=60°，則CD的長為（ ）
A．0.5 B．1.5 C．
D．1
【回答】
D【考點】旋轉的*質；含30度角的直角三角形．
【分析】利用含30度的直角三角形三邊的關係得到BC=2AB=2，再根據旋轉的*質得AD=AB，則可判斷△ABD為等邊三角形，所以BD=AB=1，然後計算BC﹣BD即可．
【解答】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，
∴BC=2AB=2，
∵Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，
∴AD=AB，
而∠B=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．
故選D．
知識點：圖形的旋轉
題型：選擇題
