如圖,將正方形OABC放在平面直角座標系中,O是原點,A的座標為(1,),則點C的座標為
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問題詳情:
如圖,將正方形OABC放在平面直角座標系中,O是原點,A的座標為(1,),則點C的座標為_____.
【回答】
(﹣,1)
【解析】
如圖作AF⊥x軸於F,CE⊥x軸於E.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴OA=OC,∠AOC=90°,
∵∠COE+∠AOF=90°,∠AOF+∠OAF=90°,
∴∠COE=∠OAF,
在△COE和△OAF中,
,
∴△COE≌△OAF,
∴CE=OF,OE=AF,
∵A(1,),
∴CE=OF=1,OE=AF=,
∴點C座標(﹣,1),
故*為(,1).
點睛:本題考查正方形的*質、全等三角形的判定和*質等知識,座標與圖形的*質,解題的關鍵是學會添加常用的輔助線,構造全等三角形解決問題,屬於中考常考題型.注意:距離都是非負數,而座標可以是負數,在由距離求座標時,需要加上恰當的符號.
知識點:平面直角座標系
題型:填空題