如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的座標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後...
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問題詳情：
如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的座標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度後得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的座標為（ ）
A．（
，
） B．（
，
） C．（
，
） D．（
，4
）
【回答】
C【解答】解：如圖，過點A作AC⊥OB於C，過點O′作O′D⊥A′B於D，
∵A（2，
），
∴OC=2，AC=
，
由勾股定理得，OA=
=
=3，
∵△AOB為等腰三角形，OB是底邊，
∴OB=2OC
=2×2=4，
由旋轉的*質得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，
∴O′D=4×
=
，
BD=4×
=
，
∴OD=OB+BD=4+
=
，
∴點O′的座標為（
，
）．
故選：C．
知識點：圖形的旋轉
題型：選擇題
