在中，角所對邊長分別為，，，(1)求的最大值(2)求函數的值域.
來源：國語幫 3.02W
問題詳情：
在
中，角
所對邊長分別為
，
，
，
(1)求
的最大值
(2)求函數
的值域.
【回答】
解：（1）∵
=bc•cosθ=8，
由余弦定理可得16=b2+c2﹣2bc•cosθ=b2+c2﹣16，
∴b2+c2=32，又b2+c2≥2bc，
∴bc≤16，即bc的最大值為16，
若且唯若b=c=4，θ=
時取得最大值；
（2）結合（1）得，
=bc≤16，∴cosθ≥
，
又0＜θ＜π，∴0＜θ≤
，
∴
=2sin（2θ+
）﹣1
∵0＜θ≤
，∴
＜2θ+
≤
，∴
sin（2θ+
）≤1，
當2θ+
=
，即θ=
時，f（θ）min=2×
，
當2θ+
=
，即θ=
時，f（θ）max=2×1﹣1=1，
∴函數f（θ）的值域為[0，1]
知識點：平面向量
題型：解答題
