如圖,已知AB=CD,那麼還應添加一個條件,才能推出△ABC≌△CDA.則從下列條件中補充一個條件後,仍不能判...
來源:國語幫 1.64W
問題詳情:
如圖,已知AB=CD,那麼還應添加一個條件,才能推出△ABC≌△CDA.則從下列條件中補充一個條件後,仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )
A.BC=AD B.∠B=∠D=90° C.∠ACB=∠CAD D.∠BAC=∠DCA
【回答】
C【考點】全等三角形的判定.
【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形還有HL),看看是否符合定理,即可判斷選項.
【解答】解:A、∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(SSS),正確,故本選項不符合題意;
B、∵∠B=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),正確,故本選項不符合題意;
C、根據AB=CD,AC=AC,∠ACB=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA,錯誤,故本選項符合題意;
D、∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(SAS),正確,故本選項不符合題意;
故選:C.
【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形還有HL).
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題