已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的...
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問題詳情:
已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設cn=an+bn,求數列{cn}的前n項和Sn.
【回答】
解:(1)等比數列{bn}的公比q===3,
所以b1==1,b4=b3q=27.
設等差數列{an}的公差為d.
因為a1=b1=1,a14=b4=27,
所以1+13d=27,即d=2.
所以an=2n-1(n=1,2,3,…).
(2)由(1)知,an=2n-1,bn=3n-1,
因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.
從而數列{cn}的前n項和
Sn=1+3+…+(2n-1)+1+3+…+3n-1
知識點:數列
題型:解答題