如圖,在菱形ABCD中,,是鋭角,於點E,M是AB的中點,連結MD,若,則的值為
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問題詳情:
如圖,在菱形ABCD中,,是鋭角,於點E,M是AB的中點,連結MD,若,則的值為______.
【回答】
【解析】
延長DM交CB的延長線於點首先*,設,利用勾股定理構建方程求出x即可解決問題.
【詳解】延長DM交CB的延長線於點H,
四邊形ABCD是菱形,
,,
,
,,
≌,
,
,
,設,
,
,
,
,
,
或捨棄,
,
故*為.
【點睛】本題考查了菱形的*質、勾股定理、線段的垂直平分線的*質、全等三角形的判定和*質等知識,正確添加輔助線,構造全等三角形解決問題是解決本題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題