已知函數f(x)=|log2x|,正實數m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,...
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問題詳情：
已知函數f(x)=|log2x|,正實數m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等於( )
(A)-1 (B)
(C)1 (D)2
【回答】
B
解析:由函數f(x)=|log2x|的圖象知,
當m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.
∴0<m2<m<1<n.
∵f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,
∴|log2m2|=2,
∴m=
,n=2,
∴m+n=
.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
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