如圖,四邊形為梯形,點在線段上,滿足,且,現將沿翻折到位置,使得.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)求直線與面所成角的正弦值...
來源:國語幫 3.06W
問題詳情:
如圖,四邊形為梯形, 點在線段上,滿足,且,現將沿翻折到位置,使得.
(Ⅰ)*:;
(Ⅱ)求直線與面所成角的正弦值.
【回答】
【解析】
分析:(Ⅰ)先*,即*.( Ⅱ)利用空間向量法求直線與面所成角的正弦值.
詳解:(Ⅰ)連,所以
所以BD=
因為
∴
又 ∴
從而 所以
∴
(Ⅱ)
由,如圖建系,
則
設平面的法向量為,
由,可取 ,
.
知識點:空間幾何體
題型:解答題