如圖,在四稜錐中,底面,是直角梯形,,且是的中點.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面...
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問題詳情:
如圖,在四稜錐中,底面, 是直角梯形,,且是的中點.
(1)求*: 平面平面;
(2)若二面角的餘弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.
【回答】
解: (1)平面平面,
,
,∴AC又平面,
平面平面平面.
(2)如圖,以為原點,為中點)、
分別為 軸、軸、軸正向,建立空間直角座標系,則.
設,則 ,取 為面的法向量.
設為面的法向量,則,
即取,則,則,
依題意,,則.
於是.
設直線與平面所成角為,
則 .
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題