一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）A．k＞1B．k＞1且k...
來源：國語幫 1.19W
問題詳情：
一元二次方程（2﹣k）x2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
A．k＞1 B．k＞1且k≠2 C．k＞2 D．k＞﹣1且k≠2
【回答】
B【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．
【專題】計算題．
【分析】根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，然後求出兩個不等式的公共部分即可．
【解答】解：根據題意得2﹣k≠0且△=22﹣4（2﹣k）＞0，
解得k＞1且k≠2．
故選B．
【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．也考查了一元二次方程的定義．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
