若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是 ．
來源：國語幫 3.25W
問題詳情：
若關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是 ．
【回答】
k＞﹣1且k≠0 ．
【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．
【分析】根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然後解不等式即可得到k的取值範圍．
【解答】解：∵關於x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，
∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，
解得k＞﹣1且k≠0．
∴k的取值範圍為k＞﹣1且k≠0，
故*為：k＞﹣1且k≠0．
【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．
知識點：解一元二次方程
題型：填空題
