在平面直角座標系中，曲線的參數方程為（為參數），以座標原點為極點，軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標為．（1）...
來源：國語幫 1.83W
問題詳情：
在平面直角座標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以座標原點為極點，
軸為極軸建立極座標系，曲線
的極座標為
．
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角座標方程；
（2）若曲線
和曲線
有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．
【回答】
【解析】（1）由
消去參數
，
得
，即為曲線
的普通方程．···········2分
由
得
，
結合互化公式得
，即為曲線
的直角座標方程．···········5分
（2）因為曲線
和曲線
都是關於
軸對稱的圖形，它們有三個公共點，所以原點是它們的其中一個公共點，所以
中
，···········6分
解
得三個交點的座標分別為
，
，
，·····8分
所以所求三角形面積
．···········10分
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
