若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2...

問題詳情：

若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點(    )

A．                B．                 C．               D．

【回答】

B

【解析】

分析：根據定弦拋物線的定義結合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移後新拋物線的解析式，再利用二次函數圖象上點的座標特徵即可找出結論．

詳解：∵某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴該定弦拋物線過點（0，0）、（2，0），

∴該拋物線解析式為y=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1．

將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到新拋物線的解析式為y=（x-1+2）2-1-3=（x+1）2-4．

當x=-3時，y=（x+1）2-4=0，

∴得到的新拋物線過點（-3，0）．

故選B．

點睛：本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數圖象上點的座標特徵、二次函數圖象與幾何變換以及二次函數的*質，根據定弦拋物線的定義結合其對稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關鍵．

知識點：二次函數單元測試

題型：選擇題