對於函數f(x)=x2-2|x|.(1)判斷其奇偶*,並指出圖象的對稱*;(2)畫出此函數的圖象,並指出單調區...
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問題詳情:
對於函數f(x)=x2-2|x|.
(1)判斷其奇偶*,並指出圖象的對稱*;
(2)畫出此函數的圖象,並指出單調區間和最小值.
【回答】
解 (1)函數的定義域為R,關於原點對稱,f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|.
則f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數.圖象關於y軸對稱.
(2)f(x)=x2-2|x|=
畫出圖象如圖所示:
根據圖象知,函數f(x)的最小值是-1.
單調增區間是[-1,0],[1,+∞);
單調區間是(-∞,-1),(0,1).
知識點:*與函數的概念
題型:解答題