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問題詳情：已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值範圍是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3【回答】B．知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
問題詳情：二次函數y=x2+bx+c的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數解析式為y=x2-2x+1，則的值為A．16 B．6 C．0 ...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，二次函數y=x2+bx+c的對稱軸為經過點(1，0)的直線，其圖像與x軸交於點A、B，且過點C（0，-3），其頂點為D。（1）求這個二次函數的解析式及頂點座標；（2）在y軸上找一點P（點P與點C不重合），使得∠APD=90°，求點P的坐...
問題詳情：如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的座標為（0，3），則點B的座標為（） A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）...
問題詳情：直線y=x+a和拋物線y=x2+bx+c都經過A（1，0）、B（3，2）兩點，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整數解為K，若關於x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的兩實根之差的絕對值為n，且n滿足n=2（K+1），求m的值．試題*練習冊*在線課程分析：利用待定係數法首先求...
問題詳情：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點．（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）題中的拋物線上有一個動點P，當點P在拋物線上滑動到什麼位置時，滿足S△PAB=8，並求出此時P點的座標；（3）設（1）題中的拋物線交y軸於C點，在該拋物線的對稱軸...
問題詳情：已知拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交於另一點C，連接BC．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，且S△PBO=S△PBC，求*：AP∥BC；（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸於點E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點為頂...
問題詳情：．若二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交於兩點，與y軸的正半軸交於一點，且對稱軸為x=1，則下列説法正確的是（）A．二次函數的圖象與x軸的交點位於y軸的兩側B．二次函數的圖象與x軸的交點位於y軸的右側C．其中二次函數中的c＞1D．二次...
問題詳情：已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關於x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的範圍內有實數根，則c的取值範圍是（）A．c=4B．﹣5＜c≤4 C．﹣5＜c＜3或c=4 D．﹣5＜c≤3或c=4【回答】D【解答】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c令x=﹣1...
問題詳情：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，交y軸於點C，連接BC，動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發，連接PQ，當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設運動...
問題詳情：二次函數y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點( )A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）【回答】D【考點】二次函數圖象與係數的關係．【專題】轉化思想．【分析】此題可將b+c=0代入二次函數，變形得y=x2...
問題詳情：把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得函數的解析式是y=x2-3x+5，則有（ ）A、b=3，c=7 B、b=－9，c=－15 C、b=3，c=3 D、b=－9，c=21【回答】 A知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
問題詳情：已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過（2，﹣1）和（4，3）兩點，求二次函數y=x2+bx+c的表達式．【回答】【考點】待定係數法求二次函數解析式．【專題】計算題．【分析】把（2，﹣1）和（4，3）代入y=x2+bx+c中得到關於b、c的方程組，然後解方程組即可．...
問題詳情：函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數為（） A． 1 B．2 C．3 D．4【回答】B知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣3x﹣3與x軸交於點A，與y軸交於點C．拋物線y=x2+bx+c經過A，C兩點，且與x軸交於另一點B（點B在點A右側）．（1）求拋物線的解析式及點B座標；（2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸於點F，交拋...
問題詳情：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關於x軸的對稱點是M′．（1）求拋物線的解析式； （2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積； （3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關於x軸的對稱點為Q，...
問題詳情：對於一般的二次函數y=x2+bx+c，經過*可化為y=（x﹣1）2+2，則b，c的值分別為（）A．5，﹣1 B．2，3C．﹣2，3 D．﹣2，﹣3【回答】C【考點】二次函數的三種形式．【分析】首先把y=（x﹣1）2+2展成一般形式，根據兩個函數是同一個，則對應項的係數相同，即可求...
問題詳情：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、D兩點，並經過B點，已知A點座標是（2，0），B點座標是（8，6）．（1）求二次函數的解析式；（2）求函數圖象的頂點座標及D點的座標；（3）二次函數的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最小？若C點存在，求出...
問題詳情：拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3，則b、c的值為（ ） A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 ...
問題詳情：已知二次函數y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關係為（）A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n2【回答】D【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】由“拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點”推知x=﹣時，y=0．且b2﹣4c=...
問題詳情：已知一個二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，1）和（-1，6）．（1）求這個二次函數的解析式；（2）求這個二次函數圖象的頂點座標和對稱軸．【回答】解:（1）由題意得，解這個方程組得，所以所求二次函數的解析式是y=x2-4x+1；（2）y=x2-4x+1=（x-2）2-3，所...
問題詳情：已知，如圖，在平面直角座標系中，直線y=﹣x﹣2與x軸交於點A，與y軸交於點B，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．（1）直接寫出點A和點B的座標．（2）求拋物線的函數解析式．（3）D為直線AB下方拋物線上一動點①連接DO交AB於...
問題詳情：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點B（0，1）和C（4，3）兩點，與x軸交於點D、點E，過點B和點C的直線與x軸交於點A．(1)求二次函數的解析式；(2)在x軸上有一動點P，隨着點P的移動，存在點P使△PBC是直角三角形，請你求出點P的座標；(3)若動...
問題詳情：如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（0，﹣2），並與x軸交於點C，點M是拋物線對稱軸l上任意一點（點M，B，C三點不在同一直線上）．（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；（2）在拋物線上找出兩點P1，P2，使得△MP1P2與△MCB全等，並求出點P1，P2的坐...
問題詳情：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，頂點為點P，經過B、C兩點的直線為y=﹣x+3．（1）求該二次函數的關係式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以點C、P、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫...
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