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問題詳情:已知函數f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是 .【回答】0<t<1或2<t<3.【解答】解:∵函數∴f′(x)=﹣x+4﹣∵函數在[t,t+1]上不單調,∴f′(x)=﹣x+4﹣=0在[t,t+1]上有解∴在[t,t+1]上有解∴g(x)=x2﹣4x+3=0在[t,t+1]上有解∴g(t)g(t+1)≤0...
問題詳情:已知曲線y=-3lnx的一條切線的斜率為,則切點的橫座標為()A.3 B.2C.1 D.【回答】A解析∵...
問題詳情:已知曲線y=﹣3lnx的一條切線的斜率為﹣2,則該切線的方程為()A.y=﹣2x﹣﹣3ln3 B.y=﹣2x+C.y=﹣2x+﹣3ln3D.y=﹣2x+【回答】B考點:利用導數研究曲線上某點切線方程.專題:導數的綜合應用.分析:求出原函數的導函數,由導函數值為﹣2求出切點橫座標...
問題詳情:已知函數f(x)=-0.5x2+4x-3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是.【回答】(0,1)∪(2,3)知識點:*與函數的概念題型:填空題...
問題詳情:已知函數f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t+1]上不單調,則t的取值範圍是. 【回答】(0,1)∪(2,3)解析:由題意知f′(x)=-x+4-==-,由f′(x)=0得函數f(x)的兩個極值點為1,3,則只要這兩個極值點有一個在區間(t,t+1)內,函數f...
問題詳情:P0(x0,y0)是曲線y=3lnx+x+k(k∈R)上的一點,曲線在點P0處的切線方程為4x-y-1=0,則實數k的值為( )A.2 B.-2 C.-1 D.-4【回答】A 知識點:基本初等函數I題型:選...
問題詳情:若點P0(x0,y0)是曲線y=3lnx+x+k(k∈R)上一個定點,過點P0的切線方程為4x-y-1=0,則實數k的值為()A.2 B.-2C.-1 D.-4【回答】A知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
問題詳情:點P0(x0,y0)是曲線y=3lnx+x+k(k∈R)圖象上一個定點,過點P0的切線方程為4x-y-1=0,則實數k的值為()A.2 B.-2 C.-1 D.-4【回答】A知識點:導數及其應用題型:選擇題...
問題詳情:求函數f(x)=+3lnx的極值.【回答】解函數f(x)=+3lnx的定義域為(0,+∞),f′(x)=-+=.令f′(x)=0,得x=1.當x變化時,f′(x)與f(x)的變化情況如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)單調遞減3單調遞增因此,當x=1時,f(x)有極小值f(1)=3.知識...
問題詳情:曲線y=x(3lnx+1)在點(1,1)處的切線方程為()A.y=﹣4x+3B.y=﹣4x﹣3 C.y=4x+3 D.y=4x﹣3【回答】D考點】利用導數研究曲線上某點切線方程.【專題】導數的綜合應用.【分析】先求出導函數,然後利用導數的幾何意義求出切線斜率k=...
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