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問題詳情:如圖四稜錐中,底面是正方形,,,且,E為PD中點.(1)求*:平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】解:(1)*:∵底面為正方形,∴,又,∴平面,∴.同理,∴平面. (2)建立如圖的空間直角座標系,不妨設正方形的邊長為2.則 ...
問題詳情:.如圖,直四稜柱的底面是菱形,分別是的中點.1.*:平面;2.求二面角的正弦值.【回答】1.連結.因為分別為的中點,所以,且.又因為為的中點,所以.由題設知,可得,故,因此四邊形為平行四邊形,.又平面,所以平面.2.由已知可得.以D為座標原點,...
問題詳情:如圖,在三稜柱中,點在平面內運動,使得二面角的平面角與二面角的平面角互餘,則點的軌跡是( )A.一段圓弧 B.橢圓的一部分 C.拋物線 D.雙曲線的一支【回答】D【解析】【分析】將三稜柱特殊化,看作底...
問題詳情:.在三稜台中,是等邊三角形,二面角的平面角為,.(I)求*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】【詳解】(I)*:設,與交於點,取稜的中點,連結.因,,故.又是稜的中點,故.同理又平面,且,因此平面,又平面,所以; (II)方法一:作,垂足為.因平面,...
問題詳情:如圖,已知矩形中,,點是的中點,將沿折起到的位置,使二面角是直二面角.(1)*:平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】(1)∵,點是的中點,∴,都是等腰直角三角形,∴,即..又∵二面角是直二面角,即平面平面,平面平面,平面,∴平面,又∵平面...
問題詳情:如圖所示,將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角,此時∠B′AC=60°,那麼這個二面角大小是( )A.90° B.60° C.45° D.30°【回答...
問題詳情:如圖,在直三稜柱中ABC﹣A1B1C1中,二面角A﹣A1B﹣C是直二面角,AB=BC═2,點M是稜CC1的中點,三稜錐M﹣BCA1的體積為1.(I)*:BC丄平面ABA1(II)求平面ABC與平面BCA1所成角的餘弦值.【回答】(Ⅰ)*:過A在平面ABA1內作AH⊥A1B,垂足為H,∵二面角A...
問題詳情:下面説法正確的個數為()(1)第二象限角大於第一象限角;(2)三角形的內角是第一象限角或第二象限角;(3)鈍角是第二象限角.A.0 B.1 C.2 D.3【回答】B知識點:三角函數題型:選擇題...
問題詳情:若二面角M-l-N的平面角大小為,直線m⊥平面M,則平面N內的直線與m所成角的取值範圍是( )【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
問題詳情:如圖,三稜柱中,(1)求*:△為等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)見解析;2.解析:1.設中點為,連接,又設,則,又因為,所以,又因為,所以面,所以,又因為為中線,所以△為等腰三角形;(2)設以中點為原...
問題詳情:在如圖所示的多面體中,四邊形為正方形,底面為直角梯形,為直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的餘弦值.【回答】解:(1) 設,…………………6分 (2),,即二面角……………12分知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
問題詳情: 如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,,,(1)求*:⊥平面(2)求二面角的餘弦值.【回答】【解答】(1)∵平面ABE⊥平面ABCD,且AB⊥BC,∴BC⊥平面ABE,∵EA⊂平面ABE,∴EA⊥BC,∵EA⊥EB,EB∩BC=B,∴EA⊥平面EBC(2)取AB中O,連...
問題詳情:如圖,菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直,(Ⅰ)求*:CF//平面ADE;(Ⅱ)若二面角為直二面角時,求直線與平面所成的角的正弦值. 【回答】(Ⅰ)*:同理 ------------------7分(Ⅱ)取EF的中點M,連接AC交BD於點N,由於所以,就是二面角的...
問題詳情:如圖,已知在一個二面角的稜上有兩個點,,線段,分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於交線,,,,,則這個二面角的度數為. 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
問題詳情:如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因為平面,平面,所以.因為,,所以平面. ……………2...
問題詳情:如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解:Ⅰ*:直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF於AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,;Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如圖所示空間直角座標...
問題詳情:如圖,在三稜柱中,平面平面,.(1)*:;(2)若是正三角形,,求二面角的大小.【回答】解:(Ⅰ)過點B1作A1C的垂線,垂足為O,由平面A1B1C⊥平面AA1C1C,平面A1B1C∩平面AA1C1C=A1C,得B1O⊥平面AA1C1C,又AC平面AA1C1C,得B1O⊥AC.由∠BAC=90°,AB∥A...
問題詳情:如圖,三稜錐的側面是等腰直角三角形,,,,且.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】解:(1)*:如圖,取BD中點E,連結、,················1分因為是等腰直角三角形,所以,···················...
問題詳情:已知三稜錐,,,是邊長為的等邊三角形.(1)*:.(2)若平面平面,求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】(1)*:設為中點,連結,.因為,所以.又因為是等邊三角形,所以.又,故平面.所以.(2)解:因為平面平面,且相交於,又,所以平面.以為座標原點,,,所在的...
問題詳情:如圖,面,,,為的中點. (Ⅰ)求*:平面.(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】()見解析()知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
即得二面角的平面角或二面角的平面角的補角多的方法。有遮擋效應的二面角反*器後向雷達散*截面的工程方法。飛行器翼身接合部構成的二面角反*器是很強的電磁散*源。當發光基團鬆弛,c15次*基橋的兩個二面角的扭曲是相反...
問題詳情:把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,折成直二面角後,在A,B,C,D四點所在的球面上,B與D兩點之間的球面距離為A. B. C. D.【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
問題詳情:正四面體相鄰兩個面構成的鋭二面角的餘弦值為 .【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
問題詳情:如圖所示,四稜錐中,,,,二面角的大小為.(1)求*:;(2)在線段上找一點,使得二面角的大小為.【回答】(1)由題意得,不妨設,則,所以,而,,所以,則.因為二面角的大小為,且平面平面,平面,所以平面,而平面,所以.(2)因為二面角的大小為,交線是,所以以為...
問題詳情:已知在三稜錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.【回答】解析:(1)*:因為平面平面,所以,又因為,所以平面平面,所以平面平面.由已知可得如圖所示建立空間直角座標系,由已知,,,,.有,,,設平面的...
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