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設x＝1與x＝2是函數f(x)＝alnx＋bx2＋x的兩個極值點．(1)試確定常數a和b的值；(2)判斷x＝1...

2020-08-07 問題詳情：設x＝1與x＝2是函數f(x)＝alnx＋bx2＋x的兩個極值點．(1)試確定常數a和b的值；(2)判斷x＝1，x＝2是函數f(x)的極大值點還是極小值點，並説明理由．【回答】(1)a＝－，b＝－.(2)見解析.【解析】【分析】(1)由題，求出f(x)的導函數f′(x)，可知f′(1)＝f...

設f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直於y軸．(1)求a...

2019-12-13 問題詳情：設f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直於y軸．(1)求a的值；(2)求函數f(x)的極值．【回答】[解](1)因為f(x)＝alnx＋＋x＋1，故f′(x)＝－＋.由於曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直於y軸，故該切線斜率為0，即f′(1)＝0，從...

、若函數f（x）=（x+1）2﹣alnx在區間（0，+∞）內任取有兩個不相等的實數x1 ，x2 ，不等式＞1恆...

2021-11-16 問題詳情：、若函數f（x）=（x+1）2﹣alnx在區間（0，+∞）內任取有兩個不相等的實數x1 ，x2 ，不等式＞1恆成立，則a的取值範圍是（） A、（﹣∞，3） B、（﹣∞，﹣3） C、（﹣∞，3] D、（﹣∞，﹣3]【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...

已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2...

2019-11-10 問題詳情：已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恆成立，求a的取值範圍；(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異於原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸...

已知函數f(x)＝x2－2ax－alnx在區間(1，2)上單調遞減，則a的取值範圍是

2021-10-12 問題詳情：已知函數f(x)＝x2－2ax－alnx在區間(1，2)上單調遞減，則a的取值範圍是________．【回答】 a≥[解析]由f(x)＝x2－2ax－alnx在區間(1，2)上單調遞減，可知f′(x)＝x－2a－＝≤0在區間(1，2)上恆成立，設g(x)＝x2－2ax－a，則g(x)≤0在(1，2)上恆成立，故解...

設a為常數，已知函數f（x）=x2﹣alnx在區間[1，2]上是增函數，在區間[0，1]上是減函數．設P為函數...

2021-09-27 問題詳情：設a為常數，已知函數f（x）=x2﹣alnx在區間[1，2]上是增函數，在區間[0，1]上是減函數．設P為函數g（x）圖象上任意一點，則點P到直線l：x﹣2y﹣6=0距離的最小值為．【回答】．【考點】6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】由函數f（x）=x2﹣alnx...

已知函數f(x)＝alnx＝(a為常數)．(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－...

2020-05-13 問題詳情：已知函數f(x)＝alnx＝(a為常數)．(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－5＝0垂直，求a的值；(2)求函數f(x)的單調區間；(3)當x≥1時，f(x)≤2x－3恆成立，求a的取值範圍．【回答】解(1)函數f(x)的定義域為{x|x＞0}，f′(x)＝.又曲線...

已知函數f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）討論f（x）的單調*；（2）若對任意x1，x2∈（0，1]...

2020-06-04 問題詳情：已知函數f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）討論f（x）的單調*；（2）若對任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數的最值；6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】（1）求出函數的導數，根據a的範圍，求出導...

f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為(　　)A．a<1 B．a≤1 ...

2020-09-01 問題詳情： f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為()A．a<1 B．a≤1 C．a<2 D．a≤2【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為(　　)A．(－∞，1) ...

2021-10-25 問題詳情：f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為()A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－∞，2) ...

已知函數f（x）＝x2﹣2．（1）已知函數g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調，求...

2020-05-24 問題詳情：已知函數f（x）＝x2﹣2．（1）已知函數g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調，求實數a的取值範圍；（2）函數有幾個零點？【回答】【解答】解：（1）∵函數f（x）＝x2﹣2，函數g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調，∴0＜x＜1時，g′（x）＝2x+2+＞0恆成立，即a＞﹣2x2﹣2x＝﹣2+，而m（x）＝﹣2+在區間（0，1）...

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