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問題詳情:△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.(1)求B;(2)若A=75°,b=2,求a,c.【回答】解:(1)由正弦定理得a2+c2-ac=b2.由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB.故cosB=,因此B=45°.(2)sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°si...
問題詳情:已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若點D為BC的中點,且AD的長為,求△ABC面積的最大值.【回答】解(1)由正弦定理,可得(sinAcosC-sinB)=sinAsinC.∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C).[s...
問題詳情:在△ABC中,b=asinC且c=asin(90°﹣B),試判斷△ABC的形狀()A.鋭角三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【回答】考點:三角形的形狀判斷.專題:解三角形.分析:在△ABC中,由條件利用餘弦定理化簡可得a2=b2+c2,故△ABC為直...
問題詳情:已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,c=asinC﹣ccosA.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.【回答】解:(1)c=asinC﹣ccosA,由正弦定理有:sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0,即sinC•(sinA﹣cosA﹣1)=0,又,sinC≠0,所以sinA﹣cosA﹣1=0,即2sin(A﹣)=1,所以A=;(2)S...
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