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問題詳情:曲線y=x3在點(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_________.[考場錯解]填2由曲線y=x3在點(1,1)的切線斜率為1,∴切線方程為y-1==x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=×2×2=2。【...
問題詳情:直線y=﹣x﹣2與直線y=x+3的交點為( )A.(,)B.(﹣,) C.(0,﹣2) D.(0,3)【回答】B【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】直接聯立兩個函數解析式組成方程組,再解方程組即可得到兩函數圖象的交點.【解答】解::聯立兩個函數解...
問題詳情:設點P是曲線C:y=x3﹣x+上的任意一點,曲線C在P點處的切線的傾斜角為α,則角α的取值範圍是()A.[π,π) B.(,π] C.[0,)∪[π,π) D.[0,)∪[π,π)【回答】D【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】...
問題詳情:曲線y=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為,則a=___________.【回答】±1解析:∵y=x3,∴y′=3x2.∴y=x3在(a,a3)點的切線斜率k為k=3a2.∴切線方程為y-a3=3a2(x-a),y=3a2x-2a3.令3a2x...
問題詳情:下列四個關係式:(1)y=x;(2)y=x2;(3)y=x3;(4)|y|=x,其中y不是x的函數的是()A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)【回答】D 知識點:函數題型:選擇題...
問題詳情:曲線y=x3-3x在點(2,2)處的切線斜率是()A.9B.6C.-3D.-1【回答】A.Δy=(2+Δx)3-3(2+Δx)-23+6=9Δx+6(Δx)2+(Δx)3,=9+6Δx+(Δx)2,=[9+6Δx+(Δx)2]=9,由導數的幾何意義可知,曲線y=x3-3x在點(2,2)處的切線斜...
問題詳情:在下列直線中,與直線y=x+3相交於第二象限的是()A.y=xB.y=2xC.y=kx+2k+1(k≠1)D.y=kx-2k+1(k≠0)【回答】C解析:A.直線y=x與直線y=x+3平行,它們沒有交點,所以A選項錯誤;B.直線y=2x經過第一、三象限,所以B選項錯...
問題詳情:已知M、N兩點關於y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線y=x+3上,設點M的座標為(a,b),則二次函數y=-abx2+(a+b)x ( )A.有最小值,且最小值是 B.有最大值,且最大值是C.有最大值,且最大值是D.有最小值,且最小值是【回...
問題詳情:下列各函數為偶函數,且在[0,+∞)上是減函數的是()A.y=x+3 B.y=x2+x C.y=x|x| D.y=﹣|x|【回答】D【考點】函數單調*的判斷與*;函數奇偶*的判斷.【專題】函數思想;綜合法;函數的*質及應用.【分析】...
問題詳情:設曲線C的方程是y=x3-x,將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度後得曲線C1。(Ⅰ)寫出曲線C1的方程;(Ⅱ)*曲線C與C1關於點A(t/2,s/2)對稱;(Ⅲ)如果曲線C與C1有且僅有一個公共點,*s=t3/4-t且t≠0。【回答】(Ⅰ)解:曲線C1的...
問題詳情:下列函數中,是奇函數,又在定義域內為增函數的是( )(A) (B) (C)y=x3 (D)【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交於A,B兩點,交x軸於C、D兩點,連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線對稱軸l上找一點M,使|MB﹣MD|的值最大,並求出這個最大值;(3)點P為y軸右側拋物線上一動點,連接PA,過點P作PQ...
問題詳情:過點(1,1)作曲線y=x3的切線,則切線方程為 .【回答】3x-y-2=0或3x-4y+1=0知識點:導數及其應用題型:填空題...
問題詳情:.若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,點P處的切線的傾斜角為α,則角α的取值範圍是()A.[0,) B.[0,)∪[,π)C.[π,π) D.[0,)∪(,]【回答】B解析:由y=x3-3x2+...
問題詳情:已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則為()A. B. C. D.【回答】D【考點】6H:利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】由導數的幾何意義可求曲線y=x3在(1,1)處的切線斜率k,然後根據直線垂直的條件可...
問題詳情:如圖,已知曲線C1:y=x3(x≥0)與曲線C2:y=﹣2x3+3x(x≥0)交於O,A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交於B,D.(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關係式S=f(t);(Ⅱ)討論f(t)的單調*,並求f(t)的最大值.【回答】考點:根據實際問題選擇函數類型;利用導...
問題詳情:已知函數y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是y=x+3,則:f(1)+f′(1)=.【回答】4.【考點】導數的幾何意義.【專題】導數的概念及應用.【分析】根據題意吧,求出切點座標,得出f(1)的值,根據導數的幾何意義判斷f′(1)求解.【解答】解:∵...
問題詳情:曲線y=x3在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為__________。【回答】8/3知識點:函數的應用題型:填空題...
問題詳情:已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則為()A.3B.C.D.【回答】D知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
問題詳情:曲線y=x3在點(1,1)切線方程為 .【回答】3x﹣y﹣2=0.【考點】6H:利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】先求出函數y=x3的導函數,然後求出在x=1處的導數,從而求出切線的斜率,利用點斜式方程求出切線方程即可.【解答】解:y...
問題詳情:若直線y=a與函數y=x3-3x的圖象有相異的3個公共點,則實數a的取值範圍是. 【回答】 (-2,2)知識點:函數的應用題型:填空題...
問題詳情:如圖,已知直線l:y=x+3,它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點.(1)求點A、點B的座標;(2)求△AOB的面積.【回答】【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.【專題】計算題.【分析】(1)分別計算函數值為0所對應的自變量的值和自變量為0...
問題詳情:下列函數中,是奇函數且在區間(0,1)內單調遞減的函數是()A. B. C.y=x3 D.y=tanx【回答】B【考點】奇偶*與單調*的綜合.【專題】閲讀型.【分析】根據函數的奇函數的*質及函數的單調*的判斷方法對四個選項逐一...
問題詳情:已知函數y=x3-ax在(0,1)上有極小值,則實數a的取值範圍是()A.(3,+∞) B.(-∞,0)C.(0,1) D.(0,3)【回答】D.y′=3x2-a,解y′=0得x=±,則0<<1,解得0<a...
問題詳情:曲線y=2-x2與y=x3-2在交點處的切線夾角是___________.(以弧度數作答)【回答】解析:(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.∴兩曲線只有一個交點.∵y′=(2-x2)′=-x,∴當x=2時,y′=-2.又∵y′=(-2)′=x2,∴當x=2時,y′=3.∴兩曲線...
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