已知(a>0)的展開式中常數項爲240,則(x+a)(x-2a)2的展開式中x2項的係數爲
來源:國語幫 2.97W
問題詳情:
已知(a>0)的展開式中常數項爲240,則(x+a)(x-2a)2的展開式中x2項的係數爲________.
【回答】
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解析 的二項展開式的通項Tr+1=Cx6-r()r=C,令6-=0,得r=4,則其常數項爲Ca4=15a4=240,則a4=16,由a>0,故a=2.又(x+a)(x-2a)2的展開式中,x2項爲-3ax2,故x2項的係數爲(-3)×2=-6.
知識點:計數原理
題型:填空題