已知，如圖，直線AB、CD相交於O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度數爲

問題詳情：

已知，如圖，直線AB、CD相交於O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度數爲______．

【回答】

60°　．

【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義．

【分析】根據兩直線相交，對頂角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根據OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，從而可求∠BOD．

【解答】解：∵AB、CD相交於O，

∴∠AOC與∠DOB是對頂角，即∠AOC=∠DOB，

∵∠AOE=150°，

∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，

又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，

∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

故*爲：60°．

【點評】本題主要考查對頂角的*質以及角平分線的定義、鄰補角，解決本題的關鍵是求出∠BOE．

知識點：相交線

題型：填空題