如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB於點D，AB=10，BC=4，則△BEC的周長( ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB於點D，AB=10，BC=4，則△BEC的周長(     )

A．14     B．6       C．9       D．12

【回答】

A【考點】線段垂直平分線的*質；等腰三角形的*質．

【分析】根據線段垂直平分線*質得出AE=BE，求出三角形BEC的周長=AC+BC，代入求出即可．

【解答】解：∵D是AB的中點，DE⊥AB，

∴AE=BE，

∵AB=AC=10，BC=4，

∴△BEC的周長是BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=4+10=14，

故選A．

【點評】本題考查了線段垂直平分線*質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題