如圖所示爲兩物體a、b從同一位置沿同一直線運動的速度圖象,下列說法正確的是() A.第40s時,兩物體a,...
問題詳情:
如圖所示爲兩物體a、b從同一位置沿同一直線運動的速度圖象,下列說法正確的是()
A. 第40s時,兩物體a,b相遇
B. 第60s時,兩物體a,b相遇
C. 第20s和第60s時,兩物體a,b的間距相等
D. a,b加速時,物體a的加速度大於物體b的加速度
【回答】
考點: 勻變速直線運動的圖像;勻變速直線運動的位移與時間的關係.
專題: 運動學中的圖像專題.
分析: 在速度﹣時間圖象中,某一點代表此時刻的瞬時速度,時間軸上方速度是正數,時間軸下方速度是負數;切線的斜率表示加速度,加速度向右上方傾斜,加速度爲正,向右下方傾斜加速度爲負;圖象與座標軸圍成面積代表位移,時間軸上方位移爲正,時間軸下方位移爲負.
解答: 解:A、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動,到40s末之前a的速度一直大於b的速度,a、b之間的間距逐漸增大,40s之後a的速度小於b的速度,b開始追趕a物體,間距減小,所以40s末兩物體相距最遠,最遠距離:△x=xa﹣xb=×(10+40)×20m+20×40m﹣×20×40m=900m,故A錯誤.
B、第60s時,由圖象與座標軸圍成面積代表位移,知a的位移爲:xa=×(10+40)×20+40×40=2100m;
b的位移爲:xb=×(60﹣20)×80=1600m,xa﹣xb=500m,即a在b的前方500m,故B錯誤.
C、由於20﹣60s內兩個物體透過的位移相等,所以第20s和第60s時,兩物體a、b的間距相等,故C正確.
D、在速度﹣時間圖象中切線的斜率表示加速度,加速度向右上方傾斜,加速度爲正,所以a、b加速時,物體a的加速度小於物體b的加速度.故D錯誤.
故選:C.
點評: 本題是爲速度﹣﹣時間圖象的應用,要明確斜率的含義,知道在速度﹣﹣時間圖象中圖象與座標軸圍成的面積的含義,從而能根據圖象讀取有用資訊.
知識點:勻變速直線運動的速度與時間的關係
題型:選擇題