在△ABC中,點I是內心,若∠A=80°,則∠DEF= 度.
來源:國語幫 1.53W
問題詳情:
在△ABC中,點I是內心,若∠A=80°,則∠DEF= 度.
【回答】
50
【考點】三角形的內切圓與內心.
【分析】連接IF,ID,由點I是內心,得到∠ADI=∠AFI=90°,根據四邊形的內角和得到∠DIF=100°,由圓周角定理即可得到結論.
【解答】解:連接IF,ID,
∵點I是內心,
∴∠ADI=∠AFI=90°,
∵∠A=80°,
∴∠DIF=100°,
∴∠DEF=50°,
故*爲:50.
【點評】本題考查了三角形的內切圓與內心,圓周角定理,四邊形內角和定理的應用,掌握的作出輔助線是解題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題