如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相交於點A,B.小宇同學利用尺規按以下步驟作圖:①以點A爲圓心,...
來源:國語幫 1.9W
問題詳情:
如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相交於點A,B.小宇同學利用尺規按以下步驟作圖:①以點A爲圓心,以任意長爲半徑作弧交AN於點C,交AB於點D;②分別以C,D爲圓心,以大於CD長爲半徑作弧,兩弧在∠NAB內交於點E;③作*線AE交PQ於點F.若AB=2,∠ABP=60°,則線段AF的長爲 .
【回答】
.解:∵MN∥PQ,
∴∠NAB=∠ABP=60°,
由題意得:AF平分∠NAB,
∴∠1=∠2=30°,
∵∠ABP=∠1+∠3,
∴∠3=30°,
∴∠1=∠3=30°,
∴AB=BF,AG=GF,
∵AB=2,
∴BG=AB=1,
∴AG=,
∴AF=2AG=2,
故*爲:2.
知識點:平行線的*質
題型:填空題