已知()的圖像關於座標原點對稱。(1)求的值,並求出函數的零點;(2)若函數在內存在零點,求實數的取值範圍;
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問題詳情:
已知()的圖像關於座標原點對稱。
(1)求的值,並求出函數的零點;
(2)若函數在內存在零點,求實數的取值範圍;
【回答】
(1)由題意知是R上的奇函數,所以,得 ……1分
, =+=, ……2分
由=0, ……3分 可得=2, ……4分
所以, ,即的零點爲。.....5分
(2), ……6分
由題設知在內有解,即方程在內有解。 ……7分 ……8分在內遞增, ……10分
得。 所以當時,函數在內存在零點。
知識點:函數的應用
題型:解答題