已知()的圖像關於座標原點對稱。(1)求的值,並求出函數的零點;(2)若函數在內存在零點,求實數的取值範圍;(...
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問題詳情:
已知()的圖像關於座標原點對稱。
(1)求的值,並求出函數的零點;
(2)若函數在內存在零點,求實數的取值範圍;
(3)設,若不等式在上恆成立,求滿足條件的最小整數的值。
【回答】
解:(1)由題意知是R上的奇函數,所以,得。
,=+=,
由=0,可得=2,所以,,即的零點爲。
(2),
有題設知在內有解,即方程在內有解。
在內遞增,得。
所以當時,函數在內存在零點。
(3)由,得,
,顯然時,即。
設,
於是,所以。
滿足條件的最小整數的值是。
知識點:基本初等函數I
題型:綜合題