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在正方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD與平面C1BD所成二面角的餘弦值爲(　　)A. ...

2021-03-28 問題詳情：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD與平面C1BD所成二面角的餘弦值爲()A. B.C. ...

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足爲點H，有下列三個命題：...

2021-09-12 問題詳情：如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足爲點H，有下列三個命題：①點H是△A1BD的中心；②AH垂直於平面CB1D1；③AC1與B1C所成的角是90°.其中正確命題的序號是.【回答】由於ABCD－A1B1C1D1是正...

正方體ABCD－A1B1C1D1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足爲點H．以下結論中，錯誤的是（）A．...

2020-02-23 問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足爲點H．以下結論中，錯誤的是（）A．點H是△A1BD的垂心 B．AH⊥平面CB1D1C．AH的延長線經過點C1 ...

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是，D是AC的中點。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...

2020-01-17 問題詳情：如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是，D是AC的中點。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在線段AA1上是否存在一點E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由。【回答】（1）連結AB...

如圖，正三棱柱的所有棱長都爲2，D爲CC1中點。用空間向量進行以下*和計算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...

2022-08-08 問題詳情：如圖，正三棱柱的所有棱長都爲2，D爲CC1中點。用空間向量進行以下*和計算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求點C到面A1BD的距離. 【回答】解：建立如圖所示座標系，則(1) 向量面（2）面的法向量...

如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)*：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)...

2021-03-31 問題詳情：如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)*：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直線l，*B1D1∥l．【回答】*：(1)由題設知BB1DD1，所以四邊形BB1D1D是平行四邊形，所以BD∥B1D1．又BD⊄平面CD1B1，B1D1⊂平...

正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長爲2，則B1C與平面A1BD間的距離爲　　．

2020-05-13 問題詳情：正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長爲2，則B1C與平面A1BD間的距離爲．【回答】考點：點、線、面間的距離計算．專題：空間位置關係與距離．分析：由題意，B1C與平面A1BD間的距離等於B1與平面A1BD間的距離，利用等體積，即可求得結論．解答：解：...

如圖，正方體AC1的棱長爲1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足爲點H．則以下命題中，錯誤的命題是A．點H是△A...

2020-05-30 問題詳情：如圖，正方體AC1的棱長爲1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足爲點H．則以下命題中，錯誤的命題是A．點H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延長線經過點C1D．直線AH和BB1所成角爲45°【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...

設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長爲2，則點D1到平面A1BD的距離是

2022-08-10 問題詳情：設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長爲2，則點D1到平面A1BD的距離是________．【回答】【解析】建立如圖空間直角座標系，則D1(0,0,2)，A1(2,0,2)，D(0,0,0)，B(2,2,0)，設平面A1BD的一個法向量n＝(x，y，z)，則.令x＝1，則n＝(1，－1，－1)，∴點D1到平面...

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，有一動點在此長方體內隨機運動，則此動點在三棱錐A—A1BD內的概率爲...

2022-04-16 問題詳情：如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，有一動點在此長方體內隨機運動，則此動點在三棱錐A—A1BD內的概率爲________．【回答】知識點：概率題型：填空題...

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別爲AB、B1C的中點．(1)用向量法*平面A1BD∥平面...

2021-02-08 問題詳情：如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別爲AB、B1C的中點．(1)用向量法*平面A1BD∥平面B1CD1；(2)用向量法*MN⊥面A1BD.【回答】*(1)在正方體ABCD—A1B1C1D1中，同理可*A1B∥D1C，又BD∩A1B＝B，B1D1∩D1C＝D1，所以平面A1BD∥平...

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