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問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸爲直線x＝1，下列結論：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④當y＞0時，﹣1＜x＜3其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 ...
問題詳情：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點座標爲（﹣3，0），對稱軸爲x＝﹣1，則當y＜0時，x的取值範圍是 ．【回答】﹣3＜x＜1【分析】根據物線與x軸的一個交點座標和對稱軸，由拋物線的對稱*可求拋物線與x軸的另一個交...
問題詳情：在同一平面直角座標系中，一次函數y＝ax+b和二次函數y＝ax2+bx+c的圖象可能爲（）A． B． C． D．【回答】 A【分析】本題可先由二次函數y＝ax2+bx+c圖...
問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c爲常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表，該拋物線的對稱軸是直線（）x﹣1013y﹣1353A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2【回答】C【解...
問題詳情：在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現給以下結論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m爲實數）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結論的個數有（）A．1個 B．2個 C...
問題詳情：已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值範圍是()A．﹣3＜m＜2 B．﹣＜m＜- C．m＞﹣ D．m＞2【回答】C【解析】∵點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）...
問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0，正確的是 （填寫序號）．【回答】①③④【分析】首先根據二次函數圖象開口方向可得a＜0，根據圖象與y軸交點...
問題詳情：下列敘述中正確的是()A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”D.l是一條直線,α,...
問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交於點C，OC＝3．（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標；（2）過點A作AM⊥BC，垂足爲M，求*：四邊形ADBM爲正方形；（3）點P爲拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的座標；（4）...
問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④關於x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個根爲1，另一個根爲﹣．其中正確結論的序號是_____．【回答】②③④【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關係，由拋物...
問題詳情：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交於A，B兩點，過A，B兩點的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點C（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作EF∥BC，交AB於點F，當△BEF的面積是時，求點E的座標；（3）在（2）的結論...
問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，下列關於此函數圖象的描述中，錯誤的是（）A．對稱軸是直線x＝1 B．當x＜0時，函數y隨x增大而增大C．圖象的頂點...
問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3...
問題詳情：閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根爲x1，x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據該材料填空：已知xx2是方程x2+6x+3＝0的兩實數根，則+的值爲 ．【回答】知識點：解一元二次方程題...
問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④【回答】A【分析】由拋物線的...
問題詳情：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的y與x的部分對應值如下表：下列結論錯誤的是（ ）-5-4-20260-6-46A．a>0B．若點（－8，y1），點（8，y2）在二次函數圖象上，則y1＜y2C．當x＝－2時，函數值最小，最小值爲－6D．方程ax2+bx+c＝－5有兩個不相等的實數根．【回答】C【...
問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交於點A（3，0）、B（0，﹣2），且過點C（2，﹣2）．（1）求二次函數表達式；（2）若點P爲拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝4，求點P的座標；（3）在拋物線上（AB下方）是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距...
問題詳情：如圖已知：直線y＝﹣x+3交x軸於點A，交y軸於點B，拋物線y＝ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D的座標爲（﹣1，0），在直線y＝﹣x+3上有一點P，使△ABO與△ADP相似，求出點P的座標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點...
問題詳情：如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值爲4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和爲﹣1；④使y≤3成立的x的取值範圍是x≥0．其中正確的結論有_____（填上序號即可）【回答】①，②．【...
問題詳情：當a＞0，b＜0，c＞0時，下列圖象有可能是拋物線y＝ax2+bx+c的是（）A． B． C． D．【回答】A【解答】解：∵a＞0，∴拋物線開口向上；∵b＜0，∴對稱軸爲x＝＞0，∴拋物線的對稱...
問題詳情：已知二次函數y＝ax2+bx+c中，自變量x與函數y的部分對應值如下表：x…﹣2023…y…8003…當x＝﹣1時，y＝ ．【回答】3．【分析】先確定出拋物線的對稱軸，然後利用對稱*求解即可．【解答】解：依據表格可知拋物線的對稱軸爲x＝1，∴當x＝﹣1時...
問題詳情：已知a＜0，函數f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足2ax+b=0，則下列必爲真命題的是（）A.∃x∈R，f（x）＞f（x0） B.∃x∈R，f（x-1）≥f（x0）C.∀x∈R，f（x）≤f（x0） D.∀x∈R，f（x+1）≥f（x0）【回答】.C 知識點：不等式題型：選擇...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣2，0），點B（4，0），與y軸交於點C（0，8），連接BC，又已知位於y軸右側且垂直於x軸的動直線l，沿x軸正方向從O運動到B（不含O點和B點），且分別交拋物線、線段BC以及x軸於點P，D，E．（1）求拋物線...
問題詳情：如圖，直線y1＝kx+n（k≠0）與拋物線y2＝ax2+bx+c（a≠0）分別交於A（﹣1，0），B（2，﹣3）兩點，那麼當y1＞y2時，x的取值範圍是（ ） A．﹣1＜x＜2B．x＞2C．x＜﹣1或x＞2 D．x≤﹣1【回答】A【解答】解：根據圖象可知：當x＜﹣1時，y1＜y2，當x＝﹣1時，y1＝y2，當﹣1＜x＜2時，y1＞y2，當x＝2時，y1＝y2，當x＞2時，y1...
問題詳情：如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸分別交於A、B兩點，與y軸交於C點，OA＝OC．則由拋物線的特徵寫出如下結論：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正確的個數是（）A．4個 B．3個 ...
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