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問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,二次函數y=ax2+bx﹣3交x軸於點A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點E(0,1),連接AE.(1)求二次函數的表達式;(2)若點D爲拋物線在x軸負半軸下方的一個動點,求△ADE面積的最大值;(3)拋物線對稱軸上是否存在點P,使△AEP爲等...
問題詳情:若x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)的一個解,則代數式1﹣a﹣b的值爲【回答】0. 考點:一元二次方程的解. 分析:把x=1代入已知方程,可得:a+b﹣1=0,然後適當整理變形即可.解答:解:∵x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)的一個解,∴a+b﹣1=...
問題詳情:如圖,已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A(﹣1,0),C(0,3),與x軸交於另一點B,拋物線的頂點爲D.(1) 求此二次函數解析式;(2) 連接DC、BC、DB,求*:△BCD是直角三角形;(3) 在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC爲等腰三角形?若...
問題詳情:在平面直角座標系中,拋物線y=ax2+bx﹣3過點A(﹣3,0),B(1,0),與y軸交於點C,頂點爲點D.(1)求拋物線的解析式;(2)點P爲直線CD上的一個動點,連接BC;①如圖1,是否存在點P,使∠PBC=∠BCO?若存在,求出所有滿足條件的點P的座標;若不存在,請說明理由;...
問題詳情:如圖,拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別爲A(-2,4),B(1,1),則方程ax2=bx+c的解是______.【回答】 x1=-2,x2=1解析:∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別爲A(-2,4),B(1,1),即關於x的方程ax2-bx-c=0的解爲x1=-2,x2=...
問題詳情:已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,則下列結論:①關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1,3;②abc>0;③a+b=c﹣b;④yc;⑤a+4b=3c中正確的有 (填寫正確的序號)【回答】①③④【解答】解:①∵拋物線與x軸一個...
問題詳情:有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角座標系中,拋物線可以用函數y=ax2+bx來表示,y9C 已知OA=8米,距離O點2米處的棚高BC爲 米4D ...
問題詳情:如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)過點E(8,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左側),點C、D在拋物線上,∠BAD的平分線AM交BC於點M,點N是CD的中點,已知OA=2,且OA:AD=1:3.(1)求拋物線的解析式;(2)F、G分別爲x軸,y軸上的動點,順次連接M、N、G、F...
問題詳情:若二次函數y=ax2+bx的圖象開口向下,則a 0(填“=”或“>”或“<”).【回答】<【分析】由二次函數y=ax2+bx圖象的開口向下,可得a<0.【解答】解:∵二次函數y=ax2+bx的圖象開口向下,∴a<0.故*是:<.【點評】考查了二次函數圖象與係數...
問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,直線y=kx﹣與拋物線y=ax2+bx+交於點A、C,與y軸交於點B,點A的座標爲(2,0),點C的橫座標爲﹣8.(1)請直接寫出直線和拋物線的解析式;(2)點D是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、C重合),作DE⊥AC於點E.設點D的...
問題詳情:不等式ax2+bx﹣2≥0的解集爲,則實數a,b的值爲()A.a=﹣8,b=﹣10 B.a=﹣1,b=9 C.a=﹣4,b=﹣9D.a=﹣1,b=2【回答】C【考點】一元二次不等式的解法.【專題】不等式的解法及應用.【分析】由不等式ax2+bx﹣2≥0的解集爲,可得解出即...
問題詳情:在同一平面直角座標系中,反比例函數y(b≠0)與二次函數y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是()A. B.C. ...
問題詳情:如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸爲直線x=1,如果關於x的方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的一個根爲4,那麼該方程的另一個根爲()A.﹣4B.﹣2C.1 D.3【回答】B【解答】解∵關於x的方程ax2+bx﹣8=0,有一個根爲4,∴拋物線與x軸的一個交...
問題詳情:如圖,已知拋物線經y=ax2+bx﹣3過A(1,0)、B(3,0)、C三點.(1)求拋物線解析式;(2)如圖1,點P是BC上方拋物線上一點,作PQ∥y軸交BC於Q點.請問是否存在點P使得△BPQ爲等腰三角形?若存在,請直接寫出P點座標;若不存在,請說明理由;(3)如圖2,連接AC...
問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx﹣4經過點A(2,0)、B(﹣4,0),與y軸交於點C.(1)求這條拋物線的解析式;(2)如圖1,點P是第三象限內拋物線上的一個動點,當四邊形ABPC的面積最大時,求點P的座標;(3)如圖2,線段AC的垂直平分線交x軸於點E,垂足爲D,M爲拋物線的...
問題詳情:二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列結論中正確的是()A.a>0B.不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5C.a﹣b+c>0D.當x>2時,y隨x的增大而增大【回答】B.知識點:二次函數與一元二次方程題型:選擇題...
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