有關極值的精選大全

2022-01-12 問題詳情：函數在處取到極值,則的值爲 ( ) A. B. C. D.【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

2019-05-19 問題詳情：已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）當時，求函數的最小值.【回答】（1）；（2）.【分析】（1）求導，根據極值的定義可以求出實數的值；（2）求導，求出時的極值，比較極值和之間的大小的關係，最後求出函數的最小值.【詳解】（1），函數在處取得...

已知函數在點處的切線方程爲.（1）若函數在時有極值，求的解析式；（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值範圍.

2019-11-15 問題詳情：已知函數在點處的切線方程爲.（1）若函數在時有極值，求的解析式；（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值範圍.【回答】解f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，函數f(x)在x＝1處的切線斜率爲－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，即2a＋b＝0， ...

已知函數.（1）當時，求函數的單調區間和極值；（2）若不等式恆成立，求的值.

2020-03-28 問題詳情：已知函數.（1）當時，求函數的單調區間和極值；（2）若不等式恆成立，求的值.【回答】【詳解】（1）a＝1時，f（x）＝，f′（x）＝，令f′（x）＝＝0，解得x＝e. x （0，e） e （e，+∞） f′（x）+ 0﹣ f（x）單調遞增極大值單調遞減可得函數f（x）的單調遞增區間爲（0，e），單調遞...

給出下列四個命題:①“若爲的極值點，則”的逆命題爲真命題; ②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是③...

2019-05-02 問題詳情：給出下列四個命題:①“若爲的極值點，則”的逆命題爲真命題; ②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是③若命題，則④命題“,使得”的否定是:“均有”.其中不正確的個數是（）A.1 ...

已知函數.(1)若函數在處取得極值，求的值;(2)當時，函數在區間上的最小值爲，求在該區間上的最大值.

2020-12-12 問題詳情：已知函數.(1)若函數在處取得極值，求的值;(2)當時，函數在區間上的最小值爲，求在該區間上的最大值.【回答】（1）；（2）最大值【解析】【分析】（1）由極值的定義得到方程組從而求得的值，再進行驗*；（2）化簡函數的表達式，求出導函數，利...

已知函數，，（常數且）.（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值範圍.

2020-08-08 問題詳情：已知函數，，（常數且）.（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值範圍.【回答】【*】(I) (Ⅱ)【詳解】解：（Ⅰ）設切點爲，，所以過點的切線方程爲，即，所以，解得（Ⅱ）依題意，，，當a＞0時，令，則，令，，令，，所以，當時，單調遞減；當時，單調遞增....

已知函數，（爲自然對數的底數）.（1）求的極值；（2）在區間上，對於任意的，總存在兩個不同的，使得，求的取值範...

2021-08-04 問題詳情：已知函數，（爲自然對數的底數）.（1）求的極值；（2）在區間上，對於任意的，總存在兩個不同的，使得，求的取值範圍.【回答】解析：（1）因爲，所以，令，得．當時，，是增函數；當時，，是減函數．所以在時取得極大值，無極小值．（2）由（1）知，當時，單調遞增；當時，單調遞...

已知是三次函數的兩個極值點，且則的取值範圍是（）A. B. C. ...

2022-04-09 問題詳情：已知是三次函數的兩個極值點，且則的取值範圍是（）A. B. C. D.【回答】A知識點：函數的應用題型：選擇題...

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2時取得極值，求a的值；(2)求f(x)的單...

2021-09-03 問題詳情：已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2時取得極值，求a的值；(2)求f(x)的單調區間；(3)求*：當x>1時，x2＋lnx<x3.【回答】解：(1)f′(x)＝x－，因爲x＝2是一個極值點，所以2－＝0.所以a＝4.此時f′(x)＝x－＝因爲f(x)的定義域是{x|x>0}，所以當0<x...

設函數f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函數f(x)的單調區間與極值．

2020-07-04 問題詳情：設函數f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函數f(x)的單調區間與極值．【回答】解：由f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，知f′(x)＝cosx＋sinx＋1，於是.令f′(x)＝0，從而，得x＝π或.當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(0，π)πf′(x)＋0－0＋f(x)π＋2因此，由...

有一段“三段論”推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點，因爲函數在處的導數值，所以，是函數的極值...

2021-10-05 問題詳情：有一段“三段論”推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點，因爲函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤 B....

已知函數．（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區間；（3）方程的根的個數能否達到3，若能，請求出此時的範...

2020-09-16 問題詳情：已知函數．（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區間；（3）方程的根的個數能否達到3，若能，請求出此時的範圍，若不能，請說明理由．【回答】試題解析：（1）其定義域爲．當時，．令，解得，當時，；當時，．所以的單調遞減區間是，單調遞增區間是．所以時，有極小值...

讀圖，圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化，其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時，下列說法正確的...

2023-02-28 問題詳情：讀圖，圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化，其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時，下列說法正確的是圖示時間內長春地區正午旗杆影長變化正確的是【回答】B知識點：地球儀經緯網及其地理意義題型：選擇題...

函數f（x）在x=x0處導數存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點，則( )A．p...

2021-04-10 問題詳情：函數f（x）在x=x0處導數存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點，則( )A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【回答】C【...

已知函數有兩個極值點，則實數的取值範圍是(　　)A． B． C． D．

2020-10-09 問題詳情：已知函數有兩個極值點，則實數的取值範圍是()A． B． C． D．【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇題...

設函數.(1)求的單調區間與極值；(2)是否存在實數，使得對任意的，當時恆有成立.若存在，求的範圍，若不存在，...

2020-12-10 問題詳情：設函數.(1)求的單調區間與極值；(2)是否存在實數，使得對任意的，當時恆有成立.若存在，求的範圍，若不存在，請說明理由.【回答】解:(1).令，得；列表如下 -0+極小值的單調遞減區間是，單調遞增區間是極小值= ………...

已知函數．*：（1）存在唯一的極值點；（2）有且僅有兩個實根，且兩個實根互爲倒數．

2020-05-14 問題詳情：已知函數．*：（1）存在唯一的極值點；（2）有且僅有兩個實根，且兩個實根互爲倒數．【回答】解：（1）的定義域爲（0，+）..因爲單調遞增，單調遞減，所以單調遞增，又，，故存在唯一，使得.又當時，，單調遞減；當時，，單調遞增.因此，存在唯一的極值點.（2）由（1）知，又，...

已知函數1）求函數的極值；2）若，且對任意恆成立，求實數的最大值；

2021-01-05 問題詳情：已知函數1）求函數的極值；2）若，且對任意恆成立，求實數的最大值；【回答】解：1）∵f（x）=ln（x+1）﹣x， ∴f′（x）=﹣1=﹣，∴當x∈（﹣1，0）時，f′（x）＞0；當x∈（0，+∞）時，f′（x）＜0；故當時，f（x）有極大值爲0，無極小值。2）∵f（x﹣1）+x＞k（1﹣）， ∴lnx﹣（x﹣1）+x＞k（1﹣），∴lnx+1＞k（1﹣）， ...